Нестандартные результаты в стандартных задачах

В (новогоднем) докладе будет рассказано о не совсем обычной истории удивительно простых и точных неравенств для функции биномиального распределения, о неравенствах для вероятности объединения событий и (если останется время) — о геометрической интерпретации одного вероятностного тождества.