Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца и их применения

Формулами Фейнмана называются представления некоторых функций, связанных с эволюционными дифференциальными и псевдодифференциальными уравнениями, с помощью пределов интегралов по конечным декартовым степеням подходящего пространства. Формулами Фейнмана-Каца называются представления тех же функций с помощью интегралов по пространствам функций одномерного или конечномерного аргумента, принимающих значения в том же прострастве. Формулы Фейнмана определяют конечномерные приближения бесконечномерных интегралов из формул Фейнмана-Каца.
В докладе предполагается привести формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для некоторых полугрупп и групп Шредингера, а также для регуляризованных следов дифференциальных операторов. Кроме того, предполагается описать связь таких формул с так называемыми поверхностными мерами на множествах функций вещественного аргумента, принимающих значения в подмногообразиях евклидовых пространств. Поверхностные меры порождаются вероятностными мерами на прстранствах функций в объемлющих евклидовых пространствах, описывающими диффузии в этих пространствах.