Производные пределы и теории гомологий

Доклад посвящен результатам из совместной работы с Р. Михайловым:
http://arxiv.org/abs/1309.4920 В 1989 году Квиллен доказал, что 2n-ые циклические гомологии алгебры над полем характеристики 0 могут быть представлены, как пределы некоторых простых функторов из категории копредставлений алгебры в категорию абелевых групп. Позднее Р.Михайловым вместе с соавторами было доказано, что аналогичные представления имеются для 2n-ых гомологий группы и для самых старших ненулевых производных функторов тензорной, внешней и симметрической степени. Доклад будет посвящен тому, как могут быть описаны вышеуказанные теории гомологий, используя производные функторы предела, уже для всех случаев, включая нечетные гомологии и все производные функторы тензорной, внешней и симметрической степени. Также будут приведены обобщения результатов Квиллена на производные пределы для аугментированных алгебр.