Интегрируемые гамильтоновы системы с неполными полями

Классическая теорема Лиувилля позволяет исследовать целый класс систем дифференциальных уравнений, но для выполнения условий теоремы Лиувилля необходима полнота гамильтоновых векторных полей, задающих систему, т.е. естественный параметр на интегральных кривых этих полей должен быть определен на всей вещественной прямой. В данном докладе будет рассказано о поиске заменяющих теорему Лиувилля утверждений, позволяющих исследовать интегрируемые системы с неполными полями.