Представление Лакса и устойчивость движения

В 70-х годах прошлого века был создан метод алгебро-геометрического интегрирования нелинейных уравнений. Отправной точкой этого метода послужило представление Лакса со спектральным параметром. Наличие такого представления позволяет записать явное решение уравнения в терминах тэта-функций римановых поверхностей. Однако получаемые на этом пути явные формулы достаточно затруднительно использовать для ответа на такие простые топологические вопросы, как вопрос об устойчивости особых решений.
В докладе будет показано, как алгебро-геометрический метод может быть применен для исследования устойчивости. Будет рассмотрено несколько примеров, в частности, решение задачи об устойчивости стационарных вращений многомерного волчка.
Желательно (но не обязательно), чтобы слушателям было известно такое базовое понятие алгебраической геометрии, как риманова поверхность алгебраической функции.