Точные асимптотики вероятностных распределений и функциональных интегралов: метод Лапласа

В докладе будет рассказано о результатах автора в области теории больших уклонений вероятностных мер. Будут рассмотрены гауссовские распределения, распределения сумм независимых банаховозначных случайных элементов, распределение времен пребывания однородных марковских случайных процессов. Исследуются приложения к теории статистик $w^p$, $p>0$, и статистики Колмогорова–Смирнова. Рассматриваются вероятности больших и малых уклонений для винеровского процесса и броуновского моста в $L^p$-норме.