|
|
Семинар отдела алгебры
23 июня 2009 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Псевдоторические структуры на торических и неторических многообразиях Фано
Н. А. Тюрин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 202 |
|
Аннотация:
Торические многообразия играют важную роль в математической физике. В качестве примеров можно привести ориентированные на существование такой структуры подходы к проблемам Геометрического Квантования и Зеркальной Симметрии. Торическое многообразие может быть канонически расслоено на лагранжевы и изотропные торы, и именно эти торы используются в дальнейших конструкциях (гильбертова пространства в ГК или подходящей категории в Гомологической ЗС).
Однако эти методы не могут быть перенесены на случай более общих многообразий.
В докладе предлагается понятие псевдоторической структуры на многообразии Фано, являющееся обобщением торической структуры. А именно, существовование псевдоторической структуры позволяет
построить на многообразии лагранжевы слоения с вырождениями. Начальной точкой для наших конструкций явился пример Д. Ору неторического лагранжева слоения на проективной плоскости. Этот пример подпадает под наше определение и показывает, что торические многообразия обладают псевдоторической структурой. Кроме того, псевдоторической структурой обладают и некоторые неторические многообразия Фано (например, гладкая квадрика любой размерности, грассман $\mathrm{Gr}(2, k)$ и др.). Это позволяет расширить рамки применения некоторых методов ГК и ЗС.
|
|