Обобщение формулы Герона на объемы многогранников в $R^3$

Известна формула, выражающая объем тетраэдра через длины его ребер (аналог формулы Герона для площади треугольника). Хотя сама формула Герона не допускает обобщения на площади многоугольников, но, оказывается, для многогранников в $R^3$ существует утверждение, которое можно толковать как широкое обобщение формулы Герона на объемы многогранников. Именно, верна следующая
Теорема. {\it Для любого ориентируемого многогранника с треугольными гранями существует многочлен $Q(V)$ вида $Q(V)=V^{2N}+a_1V^{2N-2}+\dots+a_{N-1}V^2+a_N$ такой, что его коэффициенты $a_1,\dots,a_N$ сами являются многочленами от квадратов длин ребер многогранника с рациональными числовыми коэффициентами, зависящими от комбинаторного строения многогранника, а алгебраический объем $V$ многогранника удовлетворяет уравнению $Q(V)=0$, т.е. является одним из корней этого многочлена.}
В докладе будет рассказано об истории этой теоремы и о многочисленных ее следствиях и связанных с ней нерешенных задачах.