|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
2 сентября 2009 г. 14:00, г. Москва, МИАН, МГУ
|
|
|
|
|
|
Уравнение Уиттекера–Хилла и полуконечнозонные потенциалы
А. П. Веселовab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Loughborough University
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 335 |
|
Аннотация:
Одномерный оператор Шредингера с периодическим потенциалом называется полуконечнозонным, если начиная с некоторого момента каждая вторая лакуна в его спектре закрыта. Нетривиальный пример такого оператора отвечает классическому уравнению Уиттекера–Хилла. В докладе будет описано естественное расширение этого примера с помощью преобразования Дарбу. Ключевой вопрос — неособость соответствующих потенциалов, выражающихся в тригонометрических функциях. В отличие от конечнозонного случая таких потенциалов оказывается довольно много, причем критерий неособости удается просто сформулировать.
|
|