Сходимость к равновесному распределению Гиббса

Рассмотрим систему, состоящую из $N$ ньютоновских частиц, с квадратичным потенциалом взаимодействия. Предположим, выделенные m степеней свободы системы подвержены линейной диссипации и на них же действует внешняя сила, представляющая собой стационарный гауссовский процесс. Динамика введённой системы описывается системой стохастических дифференциальных уравнений, причём, "случайный член" добавлен в малое количество $(m)$ уравнений. В докладе будут сформулированы утверждения о сходимости решения к равновесному распределению с течением времени. Одним из важнейших выводов является тот факт, что в общем положении предельное распределение не является гиббсовским. Будет показано, что данный вывод сохраняет силу и при термодинамическом предельном переходе.