|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова)
4 сентября 2013 г. 14:00, г. Москва, МИАН
|
 |
|
 |
|
|
|
Метрики, экстремальные для собственных чисел
оператора Лапласа–Бельтрами
А. В. Пенской
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 403 |
|
Аннотация:
Естественным вопросом спектральной геометрии является вопрос о том, для какой метрики на данной замкнутой поверхности собственное число номер n принимает максимально возможное значение. Данный вопрос является очень сложным и в настоящее время полный ответ известен только для первого собственного числа на поверхностях рода 0 и 1. Более широкой постановкой является вопрос об изучении метрик, экстремальных для функционала, сопоставляеющего метрике собственное число номер n оператора Лапласа–Бельтрами. В недавних работах докладчика предлагается метод нахождения экстремальных метрик, основанный на связи изучаемого вопроса с минимальными поверхностями в сферах и классическими результатами из дифференциальных уравнений.
|
|
Обратная связь: