Короткое замыкание кос, полином Конвея и ассоциатор Дринфельда

Короткое замыкание – это способ превращения крашеных кос в узлы, введенный Т. Стэнфордом и Я. Мостовым. Это отображение позволяет перенести любой инвариант узлов на косы, причем свойство быть инвариантом конечного типа сохраняется. Для крашеных кос есть замечательный универсальный инвариант конечного типа со значениями в алгебре горизонтальных хордовых диаграмм, определяемый при помощи причесывания и разложения Магнуса. Для любого инварианта Васильева узлов эта конструкция приводит к некоторому отображению на алгебре горизонтальных хордовых диаграмм, которое уместно назвать его символом. Мы дадим явное описание символа полинома Конвея, а также сформулируем гипотезу о значении полученного отображения на ассоциаторе Дринфельда.