Автоморфизмы поверхностей типа К3

Мы обсудим следующую теорему.
Теорема (Мукаи). Пусть $G$ — конечная группа. Тогда следующие условия эквивалентны:
(1) $G$ имеет сиплектическое действие на поверхности типа K3.
(2) $G$ вложено в $M_{23}$ (группа Матье) и разлагает поверхность как минимум на 5 орбит.