Новый подход к теории симметрических групп (по работе Вершика и Окунькова)

В докладе будет рассказано о новом подходе к теории представлений симметрических групп, при котором представления строятся индуктивно. Важную роль играет коммутативность централизатора
$$ Z(\mathbb C[S_n], \mathbb C[S_{n-1}]), $$
позволяющая построить базис Гельфанда–Цетлина. Этот базис оказывается собственным относительно некоторой коммутативной подалгебры, и спектр этого базиса приводит к построению диаграмм Юнга. Тем самым диаграммы возникают не априорно, а как следствие теории.