Марковские процессы, мультипликативные операторные функционалы и их связь с классическими и неклассическими решениями задачи Коши для систем нелинейных параболических уравнений

В докладе будут обсуждаться различные типы стохастических дифференциальных уравнений, так называемые прямые и обратные СДУ, а также СДУ, описывающие обращенные по времени марковские процессы. Будет продемонстрирована связь решений этих СДУ с различными типами решений нелинейных параболических уравнений и систем. В частности, на этом пути будут построены классические и вязкостные решения, а также обобщенные решения задачи Коши для нелинейных параболических уравнений и систем, понимаемые в смысле справедливости соответствующих интегральных тождеств.