Особенности на многообразиях, имеющих эндоморфизм (по работе Broustet и Horing)

Будет рассказано, что такое объем изолированной особенности $(X,O)$ и то, как связаны объемы изолированных особенностей при конечных морфизмах. В случае, если $X$ — $\mathbb Q$-горенштейново, объем равен 0 тогда и только тогда, когда особенность — логканоническая.