Коммутаторы Кальдерона в $L^2(\mathbb C)$, пропорциональные унитарным

Пусть $w(z)$ – комплекснозначная функция в $\mathbb C$, такая, что $|w(z_2)-w(z_1)|<c|z_2-z_1|$ для всех $z_1$, $z_2$. Коммутатором Кальдерона в $\mathbb C$ назовем интегральный оператор $T$ с ядром $(w(z)-w(s))^n/(z-s)^{(n+2)}$. Тогда для $w(z)=\bar z$ оператор $T$ пропорционален унитарному. Для любого другого $C^1$-гладкого $w$ оператор $T$ не пропорционален унитарному.