ДНК-коды для неаддитивного стебельного сходства

Совместная работа с А. Г. Дьячковым.
ДНК-последовательностями называются последовательности из алфавита $\{A,C,G,T\}$, существенной особенностью которых является способность образовывать дуплексы в результате процесса гибридизации – сращивания 2 ДНК-последовательностей. В биологических приложениях, использующих это свойство, необходимым является создание ансамблей ДНК-последовательностей (ДНК-кодов), состоящих из так называемых пар взаимно сопряженных последовательностей, таких, что энергия гибридизации – мера устойчивости потенциального ДНК-дуплекса – для любых двух ДНК-последовательностей, не являющихся взаимно сопряженными, ограничена некоторым числом, определяемым условиями эксперимента. Такая задача может быть естественным образом интерпретирована в терминах теории кодирования.
В продолжение наших предыдущих работ, в данном докладе мы вводим новую неаддитивную функцию сходства, позволяющую наиболее адекватно на сегодняшний день моделировать энергию гибридизации ДНК-последовательностей. Нами будет получена нижняя граница для объема ДНК-кодов для указанного сходства – так называемая граница случайного кодирования. Кроме того, мы коснемся некоторых открытых теоретико-вероятностных задач в области исследования неаддитивных функций сходства.