Многообразия Бертрана и их реализуемость поверхностями вращения, вложенными в $\mathbb R^3$

Многообразия Бертрана являются конфигурационными многообразиями обратной задачи динамики специального вида: движение точки происходит в потенциальном поле с условием замкнутости определенного класса траекторий движения. Одной из интересных задач, связанных с многообразиями Бертрана является следующая: при каких условиях соответствующее многообразие является настоящей поверхностью вращения, иными словами, вкладывается в $\mathbb R^3$ как поверхность вращения. Недавно эта задача была полностью решена для случая многообразий Бертрана без экваторов. Также в докладе будет сказано несколько слов о многообразиях Бертрана с экваторами.