Об объединении алгебраических множеств над конечными простыми полугруппами

Полугруппа называется простой, если в ней нет собственных идеалов. Полугруппа $S$ является эквациональной областью, если любое конечное объединение алгебраических множеств (то есть множеств, задаваемых системами уравнений с константами) над $S$ снова будет алгебраическим множеством. В докладе будут даны необходимые и достаточные условия при которых конечная простая полугруппа является эквациональной областью. Полученный критерий положительно решает проблему существования эквациональных областей в классе полугрупп, не являющихся группами.