Клейнова пена

Клейнова пена (Klein foam) – это аналог римановых и клейновых комплексных структур для поверхностей с одномерными особенностями. Такие поверхности возникли в различных моделях математической физики около 10 лет назад (J. Batz, L. Rozansky и др.) и активно изучаются в настоящее время. Мы доказываем, что поле дианалитический функций на кленовой пене совпадает с полем дианалитический функций на некоторой кленовой поверхности; строим пространство модулей кленовых пен; описываем компоненты связности этого пространства модулей и доказываем, что каждая компонента связности гомеоморфна клетке, факторизованной под действием дискретной группы. Доклад основан на совместной работе с С. М. Гусейн-Заде и A. F. Costa.