Некомбинаторное доказательство правила Литтлвуда–Ричардсона (по статье Roger Howe and Soo Tech Lee “Why should the Littlewood-Richardson Rule be true?”)

Правило Литтлвуда–Ричардсона позволяет раскладывать тензорные произведения неприводимых представлений группы $\mathrm{GL}_n$ на неприводимые слагаемые. Ответ даётся в комбинаторных терминах, а именно, кратности вхождения неприводимых представлений определяются числом таблиц, удовлетворяющих некоторым условиям. Стандартные доказательства данного правила являются комбинаторными. В докладе мы разберём иное доказательство, основанное на теории представлений.