Обратная задача Гельфанда–Кальдерона

Будет рассмотрена задача восстановления потенциала $q$ в операторе $-\Delta + q$ в ограниченной области по оператору Dirichlet-to-Neumann. Эта задача возникает в акустической томографии и томографии с использованием элементарных частиц; будет показано, что к ней также сводится задача определения проводимости по измерениям напряжений и токов на границе области. Планируется обсудить два способа решения, в одном из которых используется связь с обратной задачей теории рассеяния.