|
|
Динамические системы
26 марта 2010 г. 18:25, г. Москва, МГУ, ГЗ, ауд. 14-14
|
|
|
|
|
|
Количественная теорема о срыве
П. И. Каледа |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 116 |
|
Аннотация:
Классическая теорема о срыве известна уже достаточно давно, и она гласит примерно следующее.
Рассмотрим быстро-медленную систему, удовлетворяющую некоторым условиям невырожденности. В окрестности точки срыва существуют такие входная трансверсаль к медленной поверхности и выходная трансверсаль к траектории срыва, что отображение последования с одной из них на другую при достаточно малых значениях параметра обладает свойствами:
- является сжатием порядка $O(\exp(-c /\varepsilon))$;
- истинная медленная кривая пересекает выходную трансверсаль в точке с координатой
$O(\varepsilon^{2/3})$.
Количественная теорема при явно указанной малости параметра дает явные оценки на эти асимптотики с указанием конкретных трансверсалей.
|
|