О дифференцируемости по начальным данным решений стохастических уравнений с разрывными коэффициентами

Рассматриваются стохастические дифференциальные уравнения, в которых шумом является симметричный устойчивый процесс Леви с параметром $\alpha\in(1;2]$, а коэффициент переноса имеет ограниченную вариацию. Доказано, что решение п.н. соболевски дифференцируемо по начальному условию, более того, порождает поток гомеоморфизмов. Для производной найдены явные выражения.