Действия групп на окружности, удовлетворяющие свойству ($\star$)

Довольно давно стоит вопрос о взаимосвязи между различными определениями хаотического поведения. Для двух из них — минимальности и эргодичности — вопрос до конца не решен даже для действий на окружности. Для одного отображения следствие эргодичности из минимальности было доказано Катком, для группы, у которой каждую точку окружности можно растянуть с производной строго большей единицы - Салливаном. Последний результат (Деруан-Клепцын-Навас) говорит, что если у группы есть нерастяжимые точки (такие, в которых производная любого отображения не больше 1) и все они удовлетворяют свойству ($\star$): каждая точка является неподвижной изолированной справа и слева для некоторых отображений, то вновь минимальность действия влечет его эргодичность. Более того, до сих пор известно лишь 2 примера групп, у которых есть нерастягиваемые точки. Эти группы довольно сильно похожи, что и мотивировало исследование групп с нерастягиваемыми точками, удовлетворяющими свойству ($\star$).
Оказывается, такие группы устроены довольно просто и красиво (как — будет рассказано на докладе). Кроме того удалось показать равенство нулю показателя Ляпунова для действий указанных групп.
Доклад будет доступен всем желающим.