Кластерные алгебры

Кластерные алгебры были впервые рассмотрены в 2000 г. Фоминым и Зелевинским в попытке создать комбинаторную и агебраическую основу для развития теории канонических базисов. К кластерным алгебрам относятся, в частности, алгебры однородных координат на грассманианах и многообразиях флагов. Кластерную структуру на алгебре можно понимать как альтернативный способ её задания: не с помощью образующих и соотношений, а с помощью исходного кластера и правил мутаций. В докладе планируется познакомить слушателей с основными понятиями теории кластерных алгебр и с некоторыми мотивирующими задачами.