Инвариант Фоменко–Цишанга для интегрируемого случая Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости

В начале XX века С. А. Чаплыгиным был обнаружен новый случай интегрируемости уравнений Кирхгофа, описывающих движение твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости. Около полугода назад для этого случая был найден инвариант Фоменко–Цишанга (“меченая молекула”), являющийся полным инвариантом лиувиллевой эквивалентности. Соответствующая теорема доказана значительно позже. Обрисовка этого доказательства будет основной целью доклада.