Связь минимальной триангуляции двумерных многообразий и полных графов

Триангуляция двумерного многообразия — хороший инструмент, позволяющий вводить инварианты на многообразиях. Я собираюсь рассказать о минимальных триангуляциях на ориентируемых многообразиях. Будет сформулирована теорема Рингеля–Янгермана о числе треугольников в минимальной триангуляции. Также будет небольшой рассказ о близких темах: задача красок, проблема нитей. А под конец будет явно построена минимальная триангуляция кренделя (сферы с двумя ручками).
В докладе доказательство теоремы Рингеля–Янгермана разбираться не будет, но мы немного поговорим об идеях доказательства. Также будет сформулирован ряд интересных вопросов, ответы на которые мне не известны.