|
|
Семинар Лаборатории Чебышёва по спектральной теории
19 октября 2012 г. 15:00–16:30, г. Санкт-Петербург, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 38
|
|
|
|
|
|
Граничный тройки
Симонов Сергей Санкт-Петербургский государственный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 138 |
|
Аннотация:
Граничные тройки — удобный язык для описания расширений симметричных
операторов при помощи “граничных условий” абстрактного вида. Они
позволяют ввести функцию Вейля для любого самосопряжённого расширения
симметрии (для дифференциальных операторов функции Вейля обычно определяются
с помощью решений уравнений). Граничная тройка состоит из вспомогательного
гильбертова пространства и пары отображений на него, действующих на области
определения сопряжённого к симметрии оператора и играющих роль “граничных значений”.
Эти отображения должны быть подобраны так, чтобы была справедлива абстрактная формула
Грина. Функция Вейля, в свою очередь, порождает спектральное представление для
самосопряжённого расширения симметричного оператора и может служить инструментом
для изучения его спектра. В докладе будут рассмотрены определения, основные
свойства и примеры всех упомянутых объектов.
|
|