О некотором обобщении многогранников Сташева

Доклад основан на незаконченной работе. Диагональные клеточные разбиения многоугольников (дисков) находятся во взаимно однозначном соответствии с многогранниками Сташева. Предлагается обобщение этой конструкции на случай действительных ориентируемых двумерных поверхностей с ручками и полигональными дырами. А именно, по клеточным разбиениям поверхностей построены клеточные комплексы ($T$). Сформулирована (но пока еще не доказана) теорема, что все такие комплексы являются фактор пространствами $T=\bar{T}/\Gamma$, где $\bar{T}$ стягиваемы, а $\Gamma$ это дискретные группы действующие транзитивно на $\bar{T}$.