Гомоморфизмы суперэллиптических якобианов над полем комплексных чисел и ранги абелевых многообразий в башнях функциональных полей

Речь пойдет о (пока?) неудачной попытке построить эллиптические кривые (или абелевы многообразия) неограниченного ранга над бесконечными башнями функциональных полей нулевой характеристики. Вместо этого, мы (Doug Ulmer и докладчик) научились строить массу явных примеров, в которых этот ранг не только ограничен (стабилизируется), но и явно вычисляется на всех этажах.