Усеченные операторы Теплица конечного ранга

Доклад посвящен операторам Теплица в модельных пространствах $K_\theta$. Их можно рассматривать как усечение ( = проекцию на меньшее подпространство) классических операторов Теплица в пространстве Харди. Хорошо известно, что ненулевой оператор Теплица, действующий в пространстве Харди, не может быть компактным. Напротив, некоторые усеченные операторы Теплица компактны и даже имеют конечный ранг. В 2007 году Д. Сарасон описал усеченные операторы Теплица ранга 1 в терминах воспроизводящих ядер пространства $K_\theta$. Он также построил примеры усеченных операторов Теплица конечного ранга и задал вопрос о том, исчерпывают ли эти примеры весь класс усеченных операторов Теплица конечного ранга. В докладе будет дан утвердительный ответ на этот вопрос. Доказательство использует меры Кларка внутренней функции и почти инвариантные подпространства пространства Харди.