Голоморфные лагранжевы слоения на гиперкомплексных многообразиях

Гиперкомплексное многообразие — это гладкое многообразие с тремя интегрируемыми почти-комплексными структурами, удовлетворяющими кватернионным соотношениям. Голоморфное лагранжево подмногообразие в гиперкомплексном многообразии с тривиальным каноническим расслоением — это комплексное подмногообразие, которое лагранжево относительно (2,0)-формы, ассоциированной с гиперэрмитовой метрикой. На гиперкомплексном многообразии существует важный класс метрик — HKT (гиперкэлеровы с кручением) метрики. Мы обсудим такую теорему: база голоморфного лагранжева слоения кэлерова, если тотальное пространство допускает HKT метрику. Это позволяет строить гиперкомплексные многообразия не допускающие HKT метрик. Это совместная работа с Мишей Вербицким.