|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
7 июля 2010 г. 14:00, г. Москва, МИАН, МГУ
|
|
|
|
|
|
Решение проблемы пар Бонне
И. Х. Сабитов МГУ
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 299 |
|
Аннотация:
Парой Бонне называются две изометричные поверхности с общей средней кривизной. Такие поверхности рассматривал еще Бонне (1867). Он установил, что «в общем» поверхности даже локально определяются однозначно своей метрикой и средней кривизной, но есть отдельные случаи, когда это не так. Описанию этих "отдельных" случаев посвящена обширная литература. В начале 1980-х годов было установлено, что для компактных поверхностей с непостоянной средней кривизной не бывает троек Бонне, а вопрос о существовании или несуществовании пар Бонне оставался открытым. Доклад посвящен доказательству несуществования пар Бонне, т.е. верна
Теорема. Компактная поверхность произвольного рода однозначно определяется своей метрикой и средней кривизной.
|
|