Метод инвариантов в теории стохастических дифференциальных уравнений и его применение в задачах программного управления

Рассматриваются два типа инвариантов, связанных с теорией стохастических дифференциальных уравнений: геометрического и интегрального типов. Инварианты первого типа представлены фиксированной длиной случайной цепи и радиусом сферы, на которой происходит вращательная диффузия. Использование этих инвариантов позволяет моделировать стохастические перемещения за конечное время на конечное расстояние, а также динамику размеров глобулы. Рассматриваемые инварианты второго типа - это интегралы от ядер интегральных инвариантов по всему пространству. Эти ядра используются для построения глобальных первых стохастических интегралов. В дальнейшем первые интегралы применяются в построении программных управлений для стохастических систем, подверженных винеровским и пуассоновским возмущениям на неслучайных поверхностях. При этом заданная поверхность связывается с первым интегралом некоторой системы обобщенных СДУ Ито.