Средняя плотность нулей гауссовской аналитической функции и теорема Содина

Доклад будет посвящен формуле Эдельмана–Костлана, описывающей среднюю плотность нулей гауссовской аналитической функции в терминах ковариационной функции. Мы посмотрим на вывод формулы с двух точек зрения – аналитической и геометрической. Затем при помощи полученной формулы докажем теорему Содина о том, что средняя плотность нулей определяет гауссовскую аналитическую функцию с точностью до умножения на неслучайную функцию, не имеющую нулей.