Оптимальные зануляющие операторы и монодромия гипергеометрических систем в задачах защиты информации

Для любой алгебраической функции одного комплексного переменного существует однозначно определенный линейный дифференциальный оператор с полиномиальными коэффициентами, пространство решений которого порождается ветвями данной функции. В докладе будет изложен алгоритм построения такого дифференциального оператора. Практически важным свойством алгоритма построения дифференциальных операторов с заданным пространством алгебраических решений являются существенная сложность их вычисления, весьма высокая трудность решения общего линейного дифференциального уравнения с полиномиальными коэффициентами, а также легкость проверки правильности результата в случае, когда он уже известен. Данные обстоятельства позволяют использовать прямую и обратную задачи нахождения оптимального дифференциального оператора при построении систем защиты данных.