Комбинаторный подход к исследованию слоев отображения периодов

При исследовании чебышевского представления многочленов возникает отображение периодов из $2g$-мерного пространства модулей вещественных гиперэлиптических кривых рода $g$ с отмеченной точкой на вещественном овале в евклидово пространство размерности $g$. Слои этого отображения параметризуют $g$-экстремальные многочлены. Будет показано как склеить такой слой из многогранников. В случае малой размерности слоя эта конструкция позволяет конструктивно определить топологию слоя. Есть гипотеза, что компоненты слоя отображения периодов всегда являются клетками.