Случайные узлы

Доклад посвящен различным подходам к задаче генерации случайного узла. Случайный узел можно получить, например, с помощью замощений евклидовых или гиперболических пространств, через блуждания в группах кос или группах классов отображений замкнутых поверхностей, на основе пуассоновских распределений и т.п. В рамках практически всех известных подходов случайный узел с большой вероятностью нетривиален, однако при одних способах генерации превалируют гиперболические узлы, при других — составные, а для значительного числа подходов вопрос о нетривиальности, гиперболичности или простоте среднестатистического случайного узла остается открытым. Возникающие в рамках данного направления вопросы подчас неожиданным образом связаны с классическими случайными блужданиями, алгебраической топологией, теорией перколяции и т.д.