Вырожденные многообразия флагов

Мы опишем вырождения многообразий флагов простых групп Ли. Эти многообразия снабжены действием абелевой унипотентной группы (произведения нескольких копий аддитивной группы поля), действующей с открытой плотной орбитой. Наш основной инструмент — ПБВ-градуированные представления соответствующей простой алгебры Ли. Для групп типа $\mathrm А$ вырожденные многообразия флагов могут быть явно описаны в терминах наборов подпространств, удовлетворяющих некоторым условиям. Мы подробно обсудим эту конструкцию, а также её топологические, комбинаторные и алгебро-геометрические следствия.