Почти комплексные структуры на универсальных накрывающих голоморфных слоений

Рассматриваются аналитические слоения с особенностями на комплексном проективном многообразии. На многообразии, образованном универсальными накрывающими слоев, проходящих через некоторую трансверсальную базу существует естественная комплексная структура. В случае общего положения она может быть задана как гладкая почти комплексная структура на произведении базы и слоя, причем эта структура является «квазиконформной» на слоях с равномерными оценками. Существование такой структуры связано с существованием на слоях метрики отрицательной кривизны с равномерными оценками кривизны сверху и снизу.