Деформации кручений экзотических цепных комплексов

В докладе рассказывается об алгебраических соотношениях в алгебре Грассмана, отвечающих четырёхмерным движениям Пахнера. Эти соотношения получены и проверены с помощью компьютерных пакетов GAP и Maxima, в сотрудничестве с Н. М. Садыковым. Рассматриваются кусочно-линейные четырёхмерные многообразия с краем. Для триангуляции такого многообразия выписывается экзотический цепной комплекс, а для него — набор кручений типа Райдемайстера. Нетривиальные результаты получаются, если переписать это в терминах исчисления антикоммутирующих переменных Грассмана–Березина, а затем поискать обобщения («деформации») методом подбора. В частности, возникают нелинейные соотношения, естественно включающие первые или вторые экзотические гомологии многообразия.