Дифференциальные инварианты линейных действий алгебраических групп на пространствах однородных форм

В докладе будет рассказано о недавних результатах В. В. Лычагина и автора, связанных с построением полей дифференциальных инвариантов линейных действий алгебраических групп на пространствах однородных форм многих переменных и, как следствие, с описанием орбит однородных форм. Удивительным здесь является тот факт, что получаемые ответы не зависят ни от количества переменных, ни от степени форм, ни даже (в некотором смысле) от самой группы.
Также планируется рассказать об обобщениях полученных результатов на случай действия групп на пространствах функций на многообразиях.