Геодезические и глобальные свойства решения Лиувилля в общей теории относительности со скалярным полем

Найдено однопараметрическое семейство точных решений в общей теории относительности со скалярным полем с использованием метрики Лиувилля. Потенциал скалярного поля имеет экспоненциальный вид. Эта модель представляет интерес, потому что, в частности, решение, описывающее голую сингулярность, обеспечивает гладкое продолжение вселенной Фридмана через нуль масштабного множителя назад во времени. Найдены все геодезические линии. Их анализ показывает, что решения являются глобальными: каждая геодезическая либо продолжается до бесконечного значения канонического параметра, либо при его конечном значении попадает в сингулярность.