|
|
Семинар отдела дискретной математики МИАН
28 февраля 2012 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Применение процессов Беллмана–Харриса к анализу ветвящихся случайных блужданий
Е. Вл. Булинская Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 174 |
|
Аннотация:
Для модели критического каталитического ветвящегося случайного блуждания по целочисленной решетке изучаются асимптотики (по времени) среднего числа частиц в каждой точке решетки и вероятности наличия частиц в этой точке. Доказаны предельные теоремы для локальных численностей.
Предполагается, что процесс начинается в произвольной фиксированной точке. Доказательства используют вспомогательный ветвящийся процесс Беллмана–Харриса с шестью типами частиц.
Для модели (неветвящегося) случайного блуждания по целочисленной решетке введено новое понятие «времени достижения с запретом» и изучена асимптотика хвоста его функции распределения.
Доказаны теоремы о совместном распределении численностей частиц в двумерном ветвящемся процессе Беллмана–Харриса. Эти результаты применяются к совместному распределению чисел частиц в источнике и вне его для ветвящегося случайного блуждания по целочисленной плоскости.
|
|