Линейные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными с точки зрения общей теории

Обсуждаются вопросы общей теории граничных задач для уравнений с частными производными. Будет рассказано о трех направлениях развития теории. Первое – структура области определения максимального расширения общего дифференциального оператора, второе – вопросы о следах на границе области $L_2$-решения общего уравнения и свойствах этих следов, третье – о свойствах линейных граничных задач: описание граничного пространства, вопрос о существовании корректной граничной задачи, описании множества всех граничных задач и множества корректных граничных задач. И немного о приложениях в геометрии, алгебре и анализе.