Boundedness of finite subgroups of rational Cremona group of rank 3

В 2009 году Ж.-П. Серр предъявил явную мультипликативную оценку на порядки конечных подгрупп в группе Кремоны ранга 2 над полями, конечно порожденными над $Q$, и задал вопрос: правда ли что порядки конечных подгрупп в группе Кремоны произвольного ранга над упомянутыми полями ограничены, и как их можно оценить?
В 2013 году, Ю.Г. Прохоров и К.А. Шрамов ответили на первую часть вопроса в более общей ситуации. Они показали, что ограничены порядки конечных подгрупп в группе бирациональных автоморфизмов произвольного алгебраического многообразия произвольной размерности над полями, конечно порожденными над Q. Однако их подход не дает явных оценок. Я расскажу, как можно пробовать ответить на вторую часть вопроса Серра в случае группы $Cr_3(Q)$.