Решение стохастического уравнения, описывающего марковскую аппроксимацию эволюции открытой квантовой системы

На семинаре будет рассказано, как получается уравнение, описывающее эволюцию квантовой системы, взаимодействующей с окружающей средой, и почему оно является стохастическим. Мы рассмотрим несколько разных типов таких уравнений, получающихся при измерениях различных характеристик квантовой системы. Мы обсудим несколько подходов к получению решений таких уравнений. В этой части будет проведён небольшой обзор того, как развивалась эта тематика, какие идеи возникали при решении нестохастических уравнений, как это связано с теорией меры на функциональных пространствах, какие возникают сложности при решении стохастических уравнений. Будут приведены интегральные представления решений некоторых из этих уравнений. Будут обсуждаться подходы к изучению свойств этих решений и методы, которые могут использоваться для получения численных решений.