Приложения комплексного анализа к теории ОДУ второго порядка

В моих недавних работах с разными соавторами, исследовались активные связи комплексного анализа (CR геометрии) и дифференциальных уравнений (в более широком контексте, вполне интегрируемых систем УРЧП). Были получены эффективные приложения к трудным вопросам CR геометрии, с использованием методов дифференциальных уравнений и динамических систем. В настоящем докладе, я буду обсуждать приложения в обратном направлении. Дав обзор нашей недавней работы с Зайцевым по нормальным формам для ОДУ второго порядка, я расскажу о решении старой открытой задачи Трессе: распрямляемости ОДУ второго порядка класса $C^1$, кубичного по производной вместе со своим двойственным.